Шаги решения:
1. Найдем середину отрезка MN.
Для этого нужно взять среднее значение координат X, Y и Z точек M и N.
X: (1 + (-4)) / 2 = -3/2
Y: (-1 + 3) / 2 = 1
Z: (-3 + (-4)) / 2 = -7/2
Середина отрезка MN имеет координаты (-3/2, 1, -7/2).
2. Найдем середину отрезка PQ.
Для этого нужно взять среднее значение координат X, Y и Z точек P и Q.
X: (-3 + 2) / 2 = -1/2
Y: (3 + 1) / 2 = 2
Z: (2 + (-4)) / 2 = -1
Середина отрезка PQ имеет координаты (-1/2, 2, -1).
3. Вычислим расстояние между двумя серединами.
Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:
d = √((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2 + (z2 – z1)^2), где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) – координаты двух точек.
d = √((-1/2 – (-3/2))^2 + (2 – 1)^2 + (-1 – (-7/2))^2)
= √((5/2)^2 + 1 + (5/2)^2)
= √(25/4 + 1 + 25/4)
= √(51/4)
= √51/2
≈ 3.560
Ответ: Расстояние между серединами отрезков MN и PQ примерно равно 3.560.