На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
1) Уравнение стороны параллелограмма:
Для нахождения уравнения стороны параллелограмма, используем формулу прямой, проходящей через две точки:
y – y₁ = (y₂ – y₁) / (x₂ – x₁) * (x – x₁)
Применяя формулу для точек А(0,2) и Б(0,4), получаем:
y – 2 = (4 – 2) / (0 – 0) * (x – 0)
y – 2 = 0 * x
Уравнение стороны параллелограмма: y = 2
2) Уравнение высоты, опущенной из вершины на сторону:
Высота параллелограмма проходит через вершину С(2,4) и параллельна стороне АБ.
Уравнение параллельной прямой имеет такой же коэффициент угла наклона, поэтому используем тот же коэффициент.
Уравнение высоты будет:
y – 4 = 0 * x
Уравнение высоты: y = 4
Длина высоты равна расстоянию между вершиной С(2,4) и стороной АБ, которое равно |4 – 2| = 2.
3) Уравнение диагонали параллелограмма:
Диагональ параллелограмма соединяет противоположные вершины. В данном случае, диагональ соединяет вершины А(0,2) и С(2,4).
Уравнение прямой, проходящей через две точки, будет:
y – y₁ = (y₂ – y₁) / (x₂ – x₁) * (x – x₁)
Применяя формулу для точек А(0,2) и С(2,4), получаем:
y – 2 = (4 – 2) / (2 – 0) * (x – 0)
y – 2 = 1 * x
Уравнение диагонали параллелограмма: y = x + 2
4) Площадь параллелограмма:
Площадь параллелограмма можно найти, используя длины его сторон.
В данном случае, длина стороны АВ равна |4 – 2| = 2, а высоты равна 2.
Площадь параллелограмма равна произведению длины стороны на высоту: 2 * 2 = 4.
5) Угол между диагоналями параллелограмма:
Угол между диагоналями параллелограмма может быть найден, используя формулу косинусов.
Зная длины сторон параллелограмма (в данном случае, стороны АВ и ВС равны 2), можно вычислить косинус угла между диагоналями:
cos(угол между диагоналями) = (2^2 + 2^2 – 2^2) / (2 * 2 * 2) = 4 / 8 = 1/2
Таким образом, угол между диагоналями параллелограмма равен arccos(1/2) ≈ 60°.
