Чтобы найти координаты четвертой вершины D параллелограмма ABCD, мы можем использовать свойство параллелограмма, заключающееся в том, что диагонали параллелограмма делятся пополам.
Отношение равенства отрезков составляющих точки: (x1+x2)/2 = x3 и (y1+y2)/2 = y3.
Таким образом, для нахождения координаты D мы можем использовать формулы:
x3 = (x1 + x2) / 2
y3 = (y1 + y2) / 2
Подставляя значения:
x3 = (1 + (-2)) / 2 = -1/2 = -0.5
y3 = (2 + 1) / 2 = 3/2 = 1.5
Итак, координаты точки D равны (-0.5, 1.5).
Теперь мы можем построить чертеж параллелограмма. На плоскости отметим точки A(1;2), B(-2;1), C(-4;-5) и D(-0.5, 1.5). Затем соединим эти точки линиями, чтобы получить параллелограмм ABCD.