Для начала заметим, что у нас есть два равнобедренных треугольника АВС и АВК с общим основанием АВ. Значит, стороны АС и АК равны, а значит, угол САК равен 0 градусов.
Также, у нас есть треугольник АВМ, который также равнобедренный с основанием АВ. Значит, стороны АМ и АВ равны, а значит, угол МАВ тоже равен 0 градусов.
Таким образом, имеем, что углы САК и МАВ равны 0 градусов.
Но это значит, что угол САК равен углу МАВ, так как они оба равны 0 градусов.
А если два угла треугольника равны друг другу, то третий угол также равен им.
Таким образом, мы получили, что угол САК равен углу МАВ, а значит, точки С, М и К лежат на одной прямой.
Задача доказана.