Для нахождения вектора c нам нужно умножить вектор a на 2 и вектор b на -3, затем сложить результаты.
1) Умножаем вектор a на 2:
2 * а = 2 * {3; -2; 1} = {6; -4; 2}
2) Умножаем вектор b на -3:
-3 * b = -3 * {-3; 4; 1} = {9; -12; -3}
3) Складываем полученные значения:
c = {6; -4; 2} + {9; -12; -3} = {15; -16; -1}
Таким образом, координаты вектора c равны {15; -16; -1}.
Для нахождения длины вектора c, мы должны вычислить квадратный корень из суммы квадратов его координат:
|c| = sqrt(15^2 + (-16)^2 + (-1)^2)
= sqrt(225 + 256 + 1)
= sqrt(482)
≈ 21.95
Таким образом, длина вектора c составляет примерно 21.95.