Найдем координаты точки K, которая является серединой стороны BC. Для этого применим формулы для нахождения середины отрезка:
xK = (xB + xC)/2
yK = (yB + yC)/2
Подставим значения координат вершин в формулы:
xK = (-7 + 5)/2 = -1
yK = (2 + 4)/2 = 3
Таким образом, координаты точки K равны (-1, 3).
Теперь построим отрезок AK, для чего применим формулы для нахождения координат точки на отрезке, заданной двумя точками:
xAk = (xA + xK)/2
yAk = (yA + yK)/2
Подставим значения координат вершины A и точки K:
xAk = (4 + (-1))/2 = 3/2 = 1.5
yAk = (-5 + 3)/2 = -1/2 = -0.5
Таким образом, координаты точки K равны (1.5, -0.5).
Ответ: Медиана AK проходит через точку K с координатами (1.5, -0.5).