Пусть сторона параллелограмма, равная 14 см, будет обозначена буквой a. Также по условию известно, что диагональ параллелограмма равна его стороне, то есть a = d.
Для нахождения площади параллелограмма воспользуемся формулой: S = a * h, где a – длина одной стороны параллелограмма, а h – высота, или расстояние между параллельными сторонами параллелограмма.
Чтобы найти высоту параллелограмма, воспользуемся теоремой синусов для треугольника, состоящего из одной стороны параллелограмма, диагонали и половины боковой стороны параллелограмма.
sin(60°) = h / (a/2), где h – высота, а a/2 – половина стороны параллелограмма
Распишем формулу и найдем высоту:
h = (a/2) * sin(60°)
h = (14/2) * sin(60°)
h = 7 * 0.866
h ≈ 6.06
Теперь, имея значение высоты, можем найти площадь параллелограмма:
S = a * h
S = 14 * 6.06
S ≈ 84.8
Таким образом, площадь параллелограмма равна примерно 84.8 квадратных сантиметра.