Пусть точка F является точкой пересечения диагонали AC и отрезка DE. Для решения задачи воспользуемся свойством серединного перпендикуляра.
1. Поскольку точка E является серединой стороны AB, отрезок DE равен отрезку EF по длине и равен половине длины стороны AB.
2. Положим, что отрезок DE равен x см. Тогда отрезок EF также равен x см.
3. Поскольку точка F является точкой пересечения диагоналей параллелограмма, она делит диагональ AC на две равные части. Значит, отрезок AF равен половине длины диагонали AC, то есть 3 см.
4. Поскольку отрезок AF состоит из отрезков AE и EF, мы можем записать уравнение: AE + EF = AF.
5. Подставив известные значения, получим: 6/2 + x = 3.
6. Упростив, получим уравнение: 3 + x = 3.
7. Откуда следует, что x = 0.
8. Значит, отрезок DE равен 0 см.
Итак, диагональ AC делится отрезком DE на две равные части. Ответ: DE = 0 см.