Для решения задачи использовать формулу площади параллелограмма:
S = a * b * sin(α), где
S – площадь параллелограмма,
a и b – длины двух диагоналей параллелограмма,
α – угол между диагоналями.
В данной задаче известны значения площади и одной диагонали параллелограмма, а также угла между диагоналями.
1. Вспомним формулу и подставим известные значения:
15√2 = 6 * b * sin(45°).
2. Учитывая, что sin(45°) = √2 / 2, перепишем уравнение:
15√2 = 6 * b * (√2 / 2).
3. Упростим выражение, удалив общий множитель:
15 = 6 * b.
4. Разделим обе части уравнения на 6:
15 / 6 = b.
5. Вычислим значение:
b = 2,5.
Таким образом, вторая диагональ параллелограмма равна 2,5 см.