Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине.
В данной задаче нам известны две стороны параллелограмма: диагональ (15) и высота (9).
Шаги решения:
1. Рисуем параллелограмм и обозначаем известные стороны и высоту.
2. Делим параллелограмм на два треугольника, проведя высоту. Заметим, что каждый треугольник – это прямоугольный треугольник, так как высота перпендикулярна к основанию.
3. Используем теорему Пифагора, чтобы найти длину основания (боковой стороны) каждого треугольника. Для этого надо воспользоваться формулой a^2 + b^2 = c^2, где a и b – катеты треугольника, c – гипотенуза.
4. В одном из треугольников сторона, равная основанию параллелограмма, будет являться гипотенузой, а другая сторона – катетом.
5. Подставляем значения в формулу Пифагора и решаем уравнение: a^2 + 9^2 = 15^2.
6. Решаем полученное уравнение: a^2 + 81 = 225.
7. Вычитаем 81 из обеих сторон уравнения: a^2 = 144.
8. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения: a = 12.
9. Таким образом, боковая сторона параллелограмма имеет длину 12.