Для решения данной задачи, нам необходимо найти длины сторон прямоугольника с заданными пропорциями.
Пусть первая длина стороны будет 5x, а вторая – 12x, где x – некоторый коэффициент.
Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника с гипотенузой 52 см и катетами 5x и 12x, мы можем написать следующее уравнение:
(5x)^2 + (12x)^2 = 52^2
Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:
25x^2 + 144x^2 = 2704
169x^2 = 2704
Делим обе части уравнения на 169:
x^2 = 16
x = 4
Теперь мы знаем коэффициент x, и можем найти длины сторон:
Первая сторона: 5x = 5 * 4 = 20 см
Вторая сторона: 12x = 12 * 4 = 48 см
Теперь, когда у нас есть длины сторон (20 см и 48 см), мы можем найти периметр прямоугольника, сложив все стороны:
Периметр = 2 * (20 см + 48 см) = 2 * 68 см = 136 см
Ответ: Периметр прямоугольника равен 136 см.