Пусть сторона ромба равна a. Так как диагональ ромба равна 11,2, то по свойству ромба, она является диагональю равнобедренного треугольника, образованного одной из диагоналей и двумя сторонами ромба.
Так как угол при основании равностороннего треугольника равен 60 градусов, а диагональ равна 11,2, можем применить теорему косинусов для нахождения стороны a по формуле:
a^2 = (11.2^2 + 11.2^2 – 2 * 11.2 * 11.2 * cos(60)) / 2.
Подставив данное значение в формулу, получим:
a^2 = (125.44 + 125.44 – 244.94) / 2 = 5.94.
Извлекая квадратный корень из обоих частей равенства, получим:
a = sqrt(5.94) ≈ 2.44.
Так как ромб имеет 4 одинаковые стороны, его периметр P равен:
P = 4 * a = 4 * 2.44 ≈ 9.76.
Периметр ромба составляет примерно 9.76.