Обозначим отрезок AB и BC через a и отрезок AD через b. Поскольку AB=BC, то a = a. Также, по условию, AD=DO=OB, поэтому b = b = a.
Рассмотрим треугольники AOB и DOC. Они являются подобными, так как у них два угла одинаковые: ∠AOB = ∠DOC (общий угол) и ∠OAB = ∠OCB (из-за того что AB=BC).
Таким образом, треугольники AOB и DOC подобны соответственно с коэффициентом подобия равным OA/OC. Следовательно, OA/OC = AB/CD.
Заметим, что ABCD – выпуклый четырехугольник, а значит, диагонали AC и BD пересекаются. По теореме Брианшона о пересекающихся диагоналях в четырехугольнике получаем, что AB/CD = AD/BC.
Так как по условию AB=BC и AD=DO=OB, то AB/CD = AD/BC = a/b. Заметим, что мы уже определили a = b = a. Тогда получаем, что OA/OC = a/b = a/a = 1.
Таким образом, значение отношения OA/OC равно 1.