Задача решается с использованием теоремы косинусов и свойств параллелограмма.
Шаги решения:
1. Заметим, что середины сторон образуют параллелограмм.
2. Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны.
3. Следовательно, стороны параллелограмма равны диагоналям данного четырехугольника.
4. Из условия известно, что длины диагоналей равны 3см и 7см.
5. Зная длину одной стороны параллелограмма, можно использовать теорему косинусов для нахождения длины другой стороны.
6. В прямоугольном треугольнике, образуемом одной из диагоналей и стороной параллелограмма, $c^2 = a^2 + b^2 – 2abcdot cos theta$, где $c$ – диагональ, $a$ и $b$ – стороны треугольника, $theta$ – угол между сторонами треугольника.
7. Подставляем известные значения в формулу и находим одну сторону параллелограмма.
8. Повторяем шаги 6-7, но находим другую сторону параллелограмма.
9. Значения, найденные на шагах 7 и 8, являются сторонами четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.
10. Ответ: стороны четырехугольника равны значениям, найденным на шагах 7 и 8.
Важно отметить, что из предоставленных данных нельзя найти все стороны и углы четырехугольника, поскольку нам известны только диагонали и угол между ними.