Пусть длины диагоналей ромба равны 2x и 3x, где x – некоторое число.
Сумма длин диагоналей ромба равна 2x + 3x = 5x. Из условия задачи известно, что сумма диагоналей равна 25 см, значит: 5x = 25.
Разделив обе части уравнения на 5, получим: x = 5.
Теперь найдем площадь ромба. Площадь ромба равна половине произведения длин его диагоналей: S = (1/2) * 2x * 3x = 3x^2.
Подставим значение x, полученное из предыдущего шага: S = 3 * 5^2 = 3 * 25 = 75 см².
Ответ: Площадь ромба равна 75 см².