Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора и свойства ромба.
1. Начнем с того, что диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. В каждом треугольнике сторона ромба является основанием, а половина диагонали является высотой.
2. Теперь применим теорему Пифагора к одному из треугольников. Пусть x – сторона ромба, а y – половина равной диагонали. Тогда можем записать следующее уравнение: x^2 = y^2 + y^2. Здесь первое слагаемое – основание треугольника, а второе слагаемое – его высота.
3. Подставим значения диагоналей в уравнение: x^2 = (14/2)^2 + (48/2)^2. Получаем x^2 = 7^2 + 24^2.
4. Вычислим значения в уравнении: x^2 = 49 + 576, сумма равна 625.
5. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения: x = √625.
6. Вычисляем корень: x = 25.
Ответ: сторона ромба равна 25 см.