Диаметр луны приблизительно 3400км от земли она находится 408000км. какого диаметра надо изготовить Диаметр луны прибл. 3400км от земли она находится 408000км.какого диаметра надо изготовить светящийся белый шар на сцене большого театра чтобы зрителям сидящим в середине зала он казался такой же величины как луна на небе? среднее расстояние от середины зала до задника сцены равно 33 м? С рисунком решение

Чтобы изготовить светящийся белый шар на сцене большого театра такого же размера, как луна на небе, нам нужно учесть угол зрения зрителей.

Расстояние от зрителей до задника сцены составляет 33 метра. Поскольку луна находится на расстоянии 408000 км от земли, мы можем использовать подобие треугольников, чтобы выяснить, какой должен быть диаметр шара на сцене.

Высота треугольника на небе, составленного из луны, земли и глаза зрителя, равна диаметру луны, то есть 3400 км.

Высота треугольника на сцене, составленного из шара, задника сцены и глаза зрителя, равна диаметру шара, который нам нужно найти.

Угол зрения зрителя можно рассчитать, используя тангенс угла зрения. Так как противоположная сторона равняется 33 метрам, и смежная сторона – половина диаметра шара, то мы получаем: tg(угла зрения) = 33 / (диаметр шара / 2).

Чтобы найти диаметр шара на сцене, мы можем переписать это уравнение следующим образом: диаметр шара = 33 / (tg(угла зрения)) * 2.

Теперь, чтобы найти угол зрения, нам нужно использовать подобие треугольников. У нас есть две параллельные стороны угла зрения на небе и на сцене, поэтому соотношение сторон будет таким: (диаметр луны / расстояние до луны) = (диаметр шара / расстояние до шара).

Подставив значения, получим: (3400 / 408000) = (диаметр шара / 33 + 408000).

Теперь мы можем решить это уравнение для диаметра шара:

3400 / 408000 = (диаметр шара / 33 + 408000)

Диаметр шара = (3400 / 408000) * 33 + 408000

Диаметр шара ≈ 274,5 метра

То есть, чтобы шар на сцене казался таким же размером, как луна на небе, его диаметр должен быть приблизительно равен 274,5 метра.