Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые геометрические свойства конуса и треугольника.
Шаги решения:
1. Начнем с построения сечения конуса плоскостью, параллельной его основанию. Поскольку треугольник в осевом сечении имеет один угол в 90°, мы строим плоскость, проходящую через вершину конуса и перпендикулярную его оси.
2. Получившаяся плоскость пересекает основание конуса, образуя треугольник. Так как угол в этом треугольнике равен 90° и одна сторона треугольника равна диаметру основания конуса (2), мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину оставшейся стороны.
3. По теореме Пифагора, сумма квадратов двух катетов равна квадрату гипотенузы. Так как одна сторона треугольника равна 2, а угол 90°, то два других катета также равны 2. Значит, гипотенуза равна √(2^2 + 2^2) = √8 = 2√2.
4. Для нахождения площади треугольника, используем формулу для площади треугольника: S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b – длины сторон треугольника, а C – угол между этими сторонами.
5. В нашем случае, стороны треугольника имеют длину 2, а угол C равен 90°. Подставляя значения в формулу, получаем S = (1/2) * 2 * 2 * sin(90°) = 2.
Ответ: площадь осевого сечения, являющегося треугольником, равна 2.