Площадь сечения шара можно найти, зная радиус и форму сечения. В данном случае угол сечения составляет 60°, что делает его треугольным.
Шаги решения:
1. Найдем радиус шара, разделив диаметр на 2: 16 см / 2 = 8 см.
2. Построим прямоугольный треугольник, где одна сторона – это радиус (8 см), а другая сторона – половина диаметра (8 см).
3. Узнаем длину третьей стороны треугольника, используя теорему Пифагора: (8^2 – 8^2)^0.5 = 4 см.
4. Найдем площадь треугольника по формуле: S = (0.5 * a * b) * sin(γ), где a и b – стороны треугольника, а γ – угол между ними.
5. Подставляем известные значения в формулу: S = (0.5 * 8 см * 4 см) * sin(60°).
6. Вычисляем площадь сечения: S = (0.5 * 32 см^2) * 0.866 = 13.856 см^2.
Ответ: площадь сечения шара равна 13.856 см^2.