Пусть сторона квадрата равна a. Таким образом, диагональ квадрата равна √2 * a. По условию задачи, √2 * a = 26 см, находим a:
√2 * a = 26
a = 26 / √2
a ≈ 18,38
Теперь разделим квадрат на 4 одинаковых квадрата, вершины которых находятся в серединах сторон исходного квадрата. Такие квадраты будут иметь сторону a/2.
Периметр каждого квадрата равен 4 * (a/2) = 2a.
Периметр исходного квадрата:
4 * 2a = 8a
Подставим значение a:
8 * 18,38 ≈ 147,04 см
Ответ: периметр такого квадрата составляет около 147,04 см.