На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для начала, найдем длину стороны правильного шестиугольника. Так как окружность описана вокруг шестиугольника, то радиус окружности равен стороне шестиугольника.
Зная радиус окружности r, мы можем найти длину стороны шестиугольника по формуле:
С = 2πr,
где C – длина окружности, r – радиус окружности.
Используя данную формулу и зная, что длина окружности равна 8π см, мы можем найти радиус окружности:
8π = 2πr,
делим обе части на 2π:
r = 4.
Теперь, когда у нас есть длина стороны шестиугольника (равная радиусу окружности), мы можем найти площадь шестиугольника.
Площадь правильного шестиугольника можно найти, зная длину его стороны, по формуле:
S = (3√3 / 2) * a^2,
где S – площадь шестиугольника, a – длина стороны шестиугольника.
Подставим значения в формулу:
S = (3√3 / 2) * 4^2,
S = (3√3 / 2) * 16,
S = 24√3.
Таким образом, площадь правильного шестиугольника равна 24√3.
Шаги решения:
1. Найдите длину стороны шестиугольника, используя формулу длины окружности.
2. Используя найденную длину стороны шестиугольника, найдите площадь шестиугольника, используя формулу площади правильного шестиугольника.
3. Получите окончательный ответ.
