Длинное основание ED равнобедренной трапеции EBGD равно 29 см, короткое основание BG и боковые стороны равны. Определи периметр трапеции, если острый угол трапеции равен 70°.

Периметр трапеции состоит из суммы всех четырех ее сторон. Чтобы определить периметр трапеции, нам необходимо знать все ее стороны.

Дано, что длина основания ED равна 29 см. Нам также известно, что BG и боковые стороны трапеции равны. Пусть эта общая длина равна х см.

Так как трапеция EBGD равнобедренная, мы можем использовать свойство равнобедренных трапеций: боковые стороны равны и образуют равные углы с длинной основанием.

Таким образом, мы можем найти длину боковых сторон трапеции EBGD, используя тригонометрическую функцию тангенс.
Так как острый угол равен 70°, то он противолежит длинной основанию ED. Подставим эти значения в тангенс:
tg(70°) = [длина боковой стороны] / 29 см.
Решим это уравнение относительно [длина боковой стороны]:
[длина боковой стороны] = 29 см * tg(70°)

Теперь у нас есть длина всех сторон трапеции: обе боковые стороны равны х см, а основания ED и BG равны 29 см.

Чтобы найти периметр трапеции, просто сложим все длины ее сторон:
Периметр = 29 см + 29 см + х см + х см

Сократим это выражение:
Периметр = 58 см + 2х см

Таким образом, периметр трапеции равен 58 см + 2х см, где х – длина боковой стороны трапеции.