Пусть точка, через которую проходят скаты, называется A. Также пусть точка A находится на расстоянии h от плоскости, а углы наклона скатов обозначаются α и β.
Мы знаем, что длины скатов равны 10 см и 17 см. Пусть точка B находится на скате длиной 10 см, а точка C находится на скате длиной 17 см. Тогда расстояние от точки B до плоскости (т.е. h) составляет 8 см, и расстояние от точки C до плоскости составляет 17 – 8 = 9 см.
По определению, тангенс угла наклона ската равен отношению длины противолежащего катета к длине прилежащего катета. Таким образом, мы можем записать следующие уравнения:
тангенс α = h / 10
тангенс β = h / 17
Теперь найдем значения тангенсов α и β, разделив h на соответствующие длины скатов:
тангенс α = 8 / 10 = 0,8
тангенс β = 8 / 17 ≈ 0,47
Таким образом, проекции наклонов скатов на плоскость равны 0,8 и 0,47.