Пусть x – длина меньшего основания трапеции, тогда 2x – длина большего основания.
По условию задачи, разность длин оснований трапеции равна 18 см, следовательно 2x – x = 18,
что приводит к уравнению x = 18.
Теперь мы знаем, что длина меньшего основания равна 18 см.
Длина большего основания равна 2x = 2 * 18 = 36 см.
Зная длины оснований трапеции и высоту, мы можем найти площадь трапеции по формуле S = (a + b) * h / 2,
где a и b – длины оснований трапеции, h – высота.
Вставляем известные значения:
S = (18 + 36) * 9 / 2 = 54 * 9 / 2 = 243 см².
Ответ: площадь трапеции равна 243 см².