Длины сторон AB, BC и CA треугольника ABC относятся как 5:7:8, причем AB+BC=24см. Найдите периметр труегольника

Пусть длины сторон треугольника ABC равны 5x, 7x и 8x, где x – некоторое положительное число.

Из условия задачи известно, что AB + BC = 24 см.
Значит, 5x + 7x = 24.
Суммируя коэффициенты, получаем 12x = 24, откуда получаем, что x = 2.

Теперь можем найти длины сторон треугольника ABC: AB = 5 * 2 = 10 см, BC = 7 * 2 = 14 см, CA = 8 * 2 = 16 см.

Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон, то есть AB + BC + CA = 10 + 14 + 16 = 40 см.

Ответ: Периметр треугольника ABC равен 40 см.