Длины сторон параллелограмма 6 см и 12 см, а высота его, проведенная к меньшей стороне равна 10 см. Найдите высоту, проведенную к большей стороне параллелограмма

Для решения задачи воспользуемся свойством параллелограмма: высота, проведенная к одной стороне, равна длине другой стороны.

Обозначим стороны параллелограмма как a и b, а высоту, проведенную к меньшей стороне, как h. Из условия задачи известны значения a = 6 см, b = 12 см и h = 10 см.

Теперь нам нужно найти высоту, проведенную к большей стороне параллелограмма. Обозначим эту высоту как H.

Мы можем записать соотношение для площади параллелограмма двумя способами: через длину стороны и соответствующую высоту и через длину биссектрисы.

1. Площадь параллелограмма вычисляется как произведение одной из сторон на высоту, проведенную к этой стороне: S = a * h. Здесь a – меньшая сторона параллелограмма, а h – высота, проведенная к меньшей стороне.

2. Площадь параллелограмма также вычисляется как произведение длины другой стороны на высоту, проведенную к этой стороне: S = b * H. Здесь b – большая сторона параллелограмма, а H – высота, проведенная к большей стороне.

Так как площадь параллелограмма одна и та же, можно записать следующее соотношение: a * h = b * H.

Подставим известные значения в это соотношение: 6 * 10 = 12 * H.

Решим полученное уравнение: 60 = 12 * H.

Разделим обе части уравнения на 12: H = 60 / 12 = 5.

Таким образом, высота, проведенная к большей стороне параллелограмма, равна 5 см.

Шаги решения:
1. Обозначить стороны параллелограмма как a и b.
2. Обозначить высоту к меньшей стороне как h.
3. Записать уравнение для площади параллелограмма: a * h = b * H.
4. Подставить известные значения в уравнение.
5. Решить полученное уравнение для H.
6. Получить ответ: H = 5 см.