Пусть точки A и D находятся на одной горизонтальной линии на расстоянии AD = d друг от друга. Обозначим через M точку пересечения канатов BD и CA, а через O — точку, в которой шест пересекает землю.
Заметим, что треугольник ABD и треугольник BCO подобны, так как у них два угла равными между собой (углы BAD и BCO равны по условию, и углы ABD и OCB равны, так как являются соответственными углами при параллельных прямых).
Поэтому отношение длин сторон в этих треугольниках равно: AB / BD = BC / CO.
Так как AB = x, BC = BD + DC = d + y, и CO = OK, получаем следующее уравнение:
x / BD = (d + y) / OK.
Отсюда можно выразить OK:
OK = (x * BD) / (d + y).
Заметим, что длина AB = x и длина DC = y не влияют на длину BD, так как они находятся на одном канате, поэтому BD является постоянной величиной.
Теперь подставим известные значения: AB = 3 м, DC = 8 м. В начале было задано, что x записываем в окошке слагаемых, а y — в после знака “минус” в окошке слагаемых (как в произведении, так и в сумме):
OK = (3 * BD) / (d – 8).
Легко видеть, что длина шеста OK не зависит от расстояния AD и выражается через постоянную величину BD и известные длины AB и DC (x и y). Теперь достаточно найти значение OK, подставив конкретные числа: AB = 3 м, DC = 8 м.
Подставляем в выражение:
OK = (3 * BD) / (d – 8).
Подставляем значения AB = 3 и DC = 8:
OK = (3 * BD) / (d – 8).
Округляем значение OK до сотых и получаем ответ.