Для доказательства данного утверждения, предположим, что у нас есть правильная усеченная пирамида.
Первым шагом рассмотрим основания этой пирамиды. Пусть это будут правильные многоугольники, обозначим их как О1 и О2. Так как пирамида правильная, то все вершины многоугольников О1 и О2 лежат на одной и той же окружности, что означает, что О1 и О2 правильные многоугольники.
Далее, рассмотрим боковые грани пирамиды. Пусть грань между основаниями О1 и О2 обозначается как Г, а точка пересечения Г с биссектрисой между двумя основаниями – как К.
Поскольку все вершины на окружности одного и того же радиуса, Г – равнобедренная трапеция. Другими словами, стороны Г – равны попарно.
Таким образом, мы доказали, что основания правильной усеченной пирамиды – это правильные многоугольники, а боковые грани – равнобедренные трапеции.