На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано, что угол АСД равен углу ДСБ (1) и угол АДБ равен углу БДС (2).
Необходимо доказать, что треугольники АСД и ДСБ равны.
Доказательство:
1. Рассмотрим треугольники АСД и ДСБ.
2. Углы АСД и ДСБ равны (по условию).
3. Углы ДСА и СДБ являются соответственными углами (внутренний угол Д + внешний угол С = 180°).
4. По свойству равенства соответственных углов треугольники АСД и ДСБ подобны.
5. По свойству равенства соответственных сторон подобных треугольников, отрезки АС и ДС равны.
6. Углы САД и СBD являются попарно вертикальными углами (их стороны пересекаются и образуют прямые углы).
7. По свойству вертикальных углов, угол САД равен углу СBD.
8. По свойству равенства углов в треугольниках, углы САД и ДСБ равны.
9. Таким образом, углы треугольников АСД и ДСБ попарно равны.
10. У треугольников АСД и ДСБ равны два угла и сторона между ними, следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу.
11. Треугольники АСД и ДСБ равны.
Таким образом, мы доказали, что треугольники АСД и ДСБ равны, основываясь на равенстве соответствующих углов и вертикальных углах
