На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для доказательства того, что прямая AB перпендикулярна плоскости AMC, необходимо показать, что эта прямая AB перпендикулярна всем прямым, лежащим в плоскости AMC.
Шаги решения:
1. Предположим, что прямая AB не перпендикулярна плоскости AMC.
2. Это означает, что существует прямая в плоскости AMC, которая пересекает прямую AB, но не образует прямой угол с ней.
3. Обозначим эту прямую как CD.
4. Поскольку CD пересекает AB, то она лежит в плоскости, проходящей через точки C и D. Пусть эта плоскость обозначается как P.
5. Поскольку AB лежит вне плоскости P и CD пересекает AB, то CD не лежит в плоскости AMC. Это противоречит исходному условию.
6. Следовательно, предположение о том, что AB не перпендикулярна плоскости AMC, неверно.
7. Значит, прямая AB перпендикулярна плоскости AMC.
Таким образом, мы доказали, что прямая AB перпендикулярна плоскости AMC.
