На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для доказательства равенства треугольников АВМ и ВСМ по третьему признаку, необходимо:
1. Запишем дано: треугольники АВМ и ВСМ.
2. Воспользуемся третьим признаком равенства треугольников, который гласит: “Если два угла треугольника равны соответственным двум углам другого треугольника, то эти треугольники равны”.
3. Проанализируем треугольники АВМ и ВСМ. Первый угол в треугольнике АВМ обозначим как угол А, а соответствующий ему угол в треугольнике ВСМ обозначим как угол В. Второй угол в треугольнике АВМ обозначим как угол М, а соответствующий ему угол в треугольнике ВСМ обозначим как угол С.
4. Если угол А треугольника АВМ равен углу В треугольника ВСМ, а угол М треугольника АВМ равен углу С треугольника ВСМ, то треугольники АВМ и ВСМ равны по третьему признаку.
5. Для доказательства этого факта, можно использовать как свойство параллельных прямых, так и свойство суммы углов треугольника (сумма углов треугольника равна 180 градусов).
6. Покажем, что угол А равен углу В. Если АВ и ВС – параллельные прямые, то угол А равен углу В по свойству параллельных прямых и пересекающихся прямых (одна пара вертикальных углов равна). Если АВ и ВС – не параллельные прямые, то приведем свои доводы, например, используя свойство суммы углов треугольника (сумма углов треугольника АВМ равна 180 градусов, также как и сумма углов треугольника ВСМ, и два угла в каждом треугольнике равны друг другу).
7. Аналогично, покажем, что угол М равен углу С.
8. Если углы А и В, а также углы М и С равны друг другу, то треугольники АВМ и ВСМ равны по третьему признаку равенства треугольников.
9. Таким образом, треугольники АВМ и ВСМ равны по третьему признаку.
