На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для доказательства равенства треугольников по третьему признаку нужно убедиться, что два треугольника имеют две равные стороны и равные включенные углы.
Шаги решения:
1. Дано, что сторона AC равна 18 см.
2. Рассмотрим два треугольника ABC и A’C’B’, где A и B – вершины треугольника ABC, A’ и B’ – соответствующие вершины треугольника A’C’B’, C – точка пересечения медиан треугольника ABC, C’ – точка пересечения медиан треугольника A’C’B’.
3. По определению медианы, точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1.
4. Значит, CC’ = (2/3) * CA и CC’ = (2/3) * CB.
5. Так как треугольник ABC равен треугольнику A’C’B’ по первому признаку равенства треугольников (так как у них есть одинаковые стороны AB и A’C’), то мы также можем использовать второй признак равенства треугольников, который гласит: “Треугольники равны, если у них две стороны пропорциональны по отношению их углов.”
6. Найдем соответствующие стороны треугольников ABC и A’C’B’. Так как CC’ = (2/3) * CA и CC’ = (2/3) * CB, то CA и CB также имеют пропорциональность 1:1, что является достаточным условием для равенства треугольников по третьему признаку.
7. Следовательно, треугольник ABC равен треугольнику A’C’B’ по третьему признаку равенства треугольников.
8. Таким образом, доказано, что если сторона AC равна 18 см, то треугольник ABC равен треугольнику A’C’B’ по третьему признаку равенства треугольников.
