На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Известные данные:
Угол c = 55 градусов (c = 55°)
Сторона cd = 7 см (cd = 7 см)
Шаги решения:
1. Заявлено, что abd = cbd, что означает, что углы abd и cbd равны.
2. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, угол abd + угол cbd + угол bdc = 180°.
3. Известно, что угол cbd равен углу abd, поэтому угол abd + abd + 55° = 180°.
Упрощая это уравнение, получаем 2*abd + 55° = 180°.
4. Вычитаем 55° из обеих сторон уравнения и получаем 2*abd = 180° – 55°.
Значит, 2*abd = 125°.
5. Делим обе стороны уравнения на 2 и получаем abd = 125° / 2.
Следовательно, abd = 62.5°.
Таким образом, угол a (или abd) равен 62.5°.
6. Треугольник bdc является прямоугольным. Так как угол c равен 55°, то по теореме о сумме углов в треугольнике bdc находим, что угол bdc = 180° – 90° – 55° = 35°.
7. В треугольнике abd у нас два известных угла: abd = 62.5° и bdc = 35°. Сумма углов треугольника должна быть равна 180°.
Значит, угол a (или abd) + угол bdc + угол adb = 180°.
8. Подставляем известные значения: 62.5° + 35° + угол adb = 180°.
Упрощая это уравнение, получаем 97.5° + угол adb = 180°.
9. Вычитаем 97.5° из обеих сторон уравнения и получаем угол adb = 180° – 97.5°.
Значит, угол adb = 82.5°.
Таким образом, угол a (или adb) равен 82.5°.
10. Для нахождения длины стороны ab можно использовать теорему синусов: a / sin A = c / sin C, где a – сторона ab, A – угол adb, c – сторона cd, C – угол c.
Подставляем известные значения и решаем уравнение: ab / sin 82.5° = 7 / sin 55°.
11. Делим обе стороны уравнения на sin 82.5° и умножаем на sin 55°: ab = 7 * sin 82.5° / sin 55°.
12. Подставляем значения sin 82.5° и sin 55°: ab = 7 * 0.9877 / 0.8192.
13. Вычисляем ab и получаем: ab = 8.462 см.
Таким образом, длина стороны ab равна 8.462 см. Угол a равен 62.5° и сторона ab = 8.462 см.
