Чтобы доказать, что четырехугольник с двумя прямыми углами не всегда является прямоугольником, рассмотрим пример такого четырехугольника.
Рассмотрим четырехугольник ABCD, где угол BAC и угол BCD являются прямыми углами. Предположим, что этот четырехугольник является прямоугольником.
В прямоугольнике каждый из углов должен быть прямым. Следовательно, угол ABC также должен быть прямым углом.
Однако, если в треугольнике сумма углов равна 180 градусам, то в прямоугольнике каждый из углов должен быть по 90 градусов. Известно, что сумма углов треугольника ABC равна 180 градусам. Угол BAC является прямым углом, и предположение состоит в том, что угол ABC также является прямым. Следовательно, угол BCA должен быть равен 0 градусов.
Мы получаем противоречие: угол BCA не может быть равен 0 градусов в треугольнике.
Таким образом, предположение о четырехугольнике ABCD, являющемся прямоугольником, неверно. Четырехугольник с двумя прямыми углами не всегда является прямоугольником.