На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Доказательство:
Предположим, что прямая аб не перпендикулярна плоскости амс.
То есть, прямая аб и плоскость амс не образуют прямой угол.
Таким образом, есть точка с в плоскости амс, которая находится на одной и той же линии с прямой аб и не перпендикулярна ей.
Пусть точка с1 будет этой точкой с.
Из определения прямой аб, она состоит из всех точек, равноудаленных от двух фиксированных точек а и б.
Рассмотрим прямую, проходящую через точку а параллельно плоскости амс и обозначим эту прямую как г.
Так как прямая г параллельна плоскости амс и проходит через точку а, она также проходит через точку с.
Теперь у нас есть две прямые аб и г, которые пересекаются в точке с1.
Так как прямая аб и г пересекаются, они образуют угол.
Но по построению прямая г проходит через точку с, которая находится на одной линии с прямой аб и не перпендикулярна ей.
Таким образом, прямая аб и г не могут перпендикулярные друг другу.
Таким образом, исходное предположение, что прямая аб не перпендикулярна плоскости амс, неверно.
Следовательно, прямая аб перпендикулярна плоскости амс.
Шаги решения:
1. Предположить, что прямая аб не перпендикулярна плоскости амс.
2. Сделать вывод, что есть точка с в плоскости амс, которая находится на одной и той же линии с прямой аб и не перпендикулярна ей.
3. Обозначить эту точку с1.
4. Построить прямую, проходящую через точку а параллельно плоскости амс и обозначить ее как г.
5. Заметить, что прямая г проходит через точку с.
6. Заключить, что прямая аб и г не могут быть перпендикулярными, так как они пересекаются в точке с1.
7. Сделать вывод, что исходное предположение неверно.
8. Следовательно, прямая аб перпендикулярна плоскости амс.
