Для доказательства, что точки А(-2, 11), В(3, -4) и С(2, 3) лежат на одной прямой, мы можем воспользоваться определителем.
Шаг 1: Постройте матрицу следующим образом:
– В первой строке записывайте координаты точек: -2, 3, 2
– Во второй строке записывайте координаты точек: 11, -4, 3
– В третьей строке записывайте 1, 1, 1
Шаг 2: Расчитайте определитель этой матрицы. Определитель можно вычислить путем сложения произведений элементов диагонали, исходя из свойств определителя:
– (-2 * -4 * 1) + (3 * 3 * 1) + (2 * 11 * 1) – (2 * -4 * 1) – (3 * 11 * 1) – (-2 * 3 * 1) = 0
Шаг 3: Если определитель равен 0, то это означает, что точки А, В и С лежат на одной прямой. Если определитель не равен 0, то это означает, что точки не лежат на одной прямой.
Таким образом, если определитель равен 0, мы можем заключить, что точки А(-2, 11), В(3, -4) и С(2, 3) лежат на одной прямой.