Из условия дано, что угол ABD равен углу CDB (ZABD = ZCDB) и сторона AB равна стороне CD (AB = CD).
Для доказательства равенства треугольников AD и CD можно воспользоваться одной из аксиом геометрии, например, аксиомой SSS (сторона-сторона-сторона), которая утверждает, что если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны между собой.
Шаги решения:
1. Угол ABD равен углу CDB по условию (ZABD = ZCDB).
2. Сторона AB равна стороне CD по условию (AB = CD).
3. Треугольник ABD имеет две равные стороны и равный угол (сторона-сторона-угол).
4. Треугольник CDB имеет две равные стороны и равный угол (сторона-сторона-угол).
5. По аксиоме SSS треугольники ABD и CDB равны между собой.
Таким образом, треугольник ABD и треугольник CDB равны между собой.