Для доказательства подобия треугольников ABC и A1B1C1 будем использовать два критерия подобия треугольников: угловой и сторонний.
1. Угловой критерий. У нас дано, что угол B равен углу B1. Это означает, что эти углы противолежат сторонам AB и A1B1 соответственно и равны между собой. Таким образом, угол ABC равен углу A1B1C1. Получается, что треугольники ABC и A1B1C1 имеют пары равных углов (B = B1 и ABC = A1B1C1), что является достаточным условием для подобия.
2. Сторонний критерий. У нас дано, что AB = 30 см, BC = 36 см и A1B1 = 5 см, B1C1 = 6 см. Сравнивая соответствующие стороны треугольников ABC и A1B1C1, мы видим, что соотношение длин сторон одинаковое: AB/A1B1 = 30/5 = 6 и BC/B1C1 = 36/6 = 6. Таким образом, сторонний критерий также выполняется.
Исходя из этих двух критериев подобия треугольников ABC и A1B1C1, мы можем заключить, что треугольники ABC и A1B1C1 подобны.