На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Чтобы доказать подобие треугольников KBP и BAC, нужно показать, что у них соответствующие углы равны, а их стороны пропорциональны.
Шаг 1: Равенство углов
Известно, что угол KPB и угол CAB оба являются прямыми углами, так как они образованы пересечением отрезков KP и BP, и AC и AB соответственно. Поэтому угол KPB равен углу CAB.
Шаг 2: Пропорциональность сторон
Мы можем показать пропорциональность сторон, используя теорему подобных треугольников. Эта теорема гласит, что если два треугольника имеют две пары соответственных углов, то их стороны пропорциональны.
У нас есть пара соответственных углов (угол KPB и угол CAB), поэтому мы можем применить эту теорему.
В треугольнике KBP:
KP = 10 см
PB = 5 см
В треугольнике BAC:
BA = 20 см
AC = 10 см
Мы видим, что отношение сторон KP/PB в треугольнике KBP равно отношению сторон BA/AC в треугольнике BAC:
KP/PB = BA/AC
10/5 = 20/10
2 = 2
Таким образом, стороны треугольника KBP пропорциональны сторонам треугольника BAC.
Поэтому, исходя из равенства углов и пропорциональности сторон, мы можем сделать вывод, что треугольник KBP подобен треугольнику BAC.
