На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для доказательства того, что сумма длин отрезков АВ и CD больше 7 клеток, рассмотрим 2 случая:
1) Если отрезки АВ и CD пересекаются:
В этом случае, сумма длин АВ и CD будет равна длине линии, которая соединяет точки A и D. Так как A и D лежат на клетчатой бумаге, каждый отрезок будет иметь длину, равную целому числу клеток. Следовательно, сумма длин АВ и CD будет равна целому числу клеток и будет больше 7 клеток.
2) Если отрезки АВ и CD не пересекаются:
В этом случае, длина отрезка АВ будет равна расстоянию между точками A и B на клетчатой бумаге. Длина отрезка CD будет равна расстоянию между точками C и D на клетчатой бумаге. Так как отрезки не пересекаются, то они не могут находиться на одной прямой. Из этого следует, что расстояние между точками A и B, а также расстояние между точками C и D будет больше или равно 1 клетке. Следовательно, сумма длин АВ и CD будет больше или равна 2 клеткам, а значит, она будет больше и 7 клеток.
Итак, в обоих случаях сумма длин отрезков АВ и CD будет больше 7 клеток. Задача доказана.
Шаги решения задачи про количество различных значений длины стороны АС:
1) Известно, что длины сторон AB и BC треугольника ABC равны 5 и 13 соответственно.
2) Мы хотим найти количество различных значения длины стороны AC.
3) Из треугольного неравенства, сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. То есть, AB + BC > AC.
4) Подставляем известные значения в неравенство: 5 + 13 > AC.
5) Суммируем числа: 18 > AC.
6) Находим максимальное значение AC, которое удовлетворяет неравенству. Максимальное значение – 17 (18 – 1).
7) Таким образом, длина стороны AC может принимать 17 различных целых значений (от 1 до 17).
Ответ: количество различных целых значений длины стороны АС равно 17.
