Два отрезка упираются концами в две параллельные плоскости. Длина одного из отрезков равна длине проекции дру- гого отрезка. Найдите расстояние между плоскостями, если длины от- Найдите расстояние плоскостями, если пр отрезков равны 3 и 5 см резков равны 5 и V41 см.Два отрезка упираются концами в две параллельные плоскости. Длина одного из отрезков равна длине проекции дру- гого отрезка. Найдите расстояние между плоскостями, если длины отрезков 5 и корень из 41.

Пусть длина одного отрезка равна L, а длина проекции второго отрезка равна L.

Расстояние между плоскостями можно найти, используя теорему Пифагора для треугольника, образованного отрезком, его проекцией и линией, соединяющей концы отрезка и точку, находящуюся на другой плоскости.

По условию, длина одного отрезка L равна длине проекции второго отрезка. Значит, мы можем обозначить длину двух отрезков как L и L.

Пусть h – расстояние между плоскостями, и d – расстояние между концами отрезков.

Используя теорему Пифагора, получим:

L^2 = h^2 + d^2

L^2 = h^2 + (L^2 – d^2)

L^2 = h^2 + L^2 – d^2

h^2 = d^2

h = d

Таким образом, расстояние между плоскостями равно расстоянию между концами отрезков.

Длины отрезков составляют 5 и корень из 41 см.

Подставляя значения в формулу, получаем:

h = d = √41 – 5 = √36 = 6 см

Таким образом, расстояние между плоскостями равно 6 см.