Два равных отрезка  M K MK и  F G FG являются хордами окружности с центром  Q Q. Определи градусную меру дуг с концами  F F и  G G, если угол  M Q K MQK равен  78 ° 78°. Запиши в каждое поле ответа верное число. Градусная мера меньшей дуги: ° °. Градусная мера большей дуги: ° °.

Для решения задачи мы должны использовать свойства хорд и центральных углов на окружности.

По условию задачи, угол MQK равен 78°. Мы знаем, что угол MQK — центральный угол, а значит, градусная мера дуги MK равна удвоенной мере этого угла, то есть 2 * 78° = 156°.

Также, по свойству хорд, градусная мера дуги с концами F и G равна половине меры угла MFK (или MGK). Поскольку отрезки MK и FG равны, углы MFK и MGK равны между собой, а значит, дуги MK и FG также равны.

Итак, градусная мера меньшей дуги FG равна половине меры угла MKF (MKG), то есть 78° / 2 = 39°.

Аналогично, градусная мера большей дуги MK составляет также 39°.

Таким образом, ответы на задачу:

Градусная мера меньшей дуги: 39°.
Градусная мера большей дуги: 39°.