Две пересекающиеся в точке O Oпрямые a aи b bпересекают две параллельные плоскости α αи β βсоответственно в точках A , B A,Bи C , D . C,D.Используя рисунок, укажите неверные утверждения.

Давайте разберем задачу. У нас есть две пересекающиеся прямые a и b, а также две параллельные плоскости α и β. Пересечение прямых a и b обозначено точкой O, а пересечение плоскостей α и β – точками A, B и C, D соответственно. Нам нужно найти неверные утверждения, используя рисунок.

Сначала нарисуем прямые a и b, а также плоскости α и β на графике. Затем обозначим точку пересечения O, а также точки A, B, C и D.

Первое утверждение: “Прямые a и b лежат в одной плоскости”. Это утверждение неверно, так как прямые a и b пересекаются в точке O, и точка O не лежит ни в одной из плоскостей α и β.

Второе утверждение: “Точка O лежит в плоскости α”. Это утверждение также является неверным, так как точка O не лежит в плоскости α, а является точкой их пересечения.

Третье утверждение: “Точка A лежит в плоскости β”. Это утверждение верное, так как точка A является точкой пересечения плоскости α и прямой b.

Четвертое утверждение: “Точки C и D лежат в одной плоскости”. Это утверждение также является неверным, так как точки C и D лежат в разных плоскостях – соответственно в плоскостях α и β.

Таким образом, неверные утверждения: “Прямые a и b лежат в одной плоскости” и “Точка O лежит в плоскости α”. Остальные утверждения верные.