Периметр четырехугольника будет равен сумме длин его сторон.
Для нахождения длин двух оставшихся сторон воспользуемся свойством окружности, вписанной в четырехугольник. Известно, что касательная, проведенная из точки касания окружности с одной из сторон четырехугольника, делит эту сторону на две равные части.
Пусть х – длина одной из оставшихся сторон четырехугольника. Тогда вторая сторона будет равна 2х.
Так как стороны четырехугольника противолежат друг другу, мы можем построить треугольник из одной из противолежащих сторон и радиуса окружности. В этом треугольнике радиус окружности является высотой, опущенной на противолежащую сторону. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины этих сторон.
По теореме Пифагора:
(х/2)^2 + (r)^2 = 14^2
(2х)^2 + (r)^2 = 12^2
С помощью этих уравнений мы можем решить систему и найти значения х и r.
После того, как мы найдем значения х и r, можем найти периметр четырехугольника, сложив длины всех его сторон.
Таким образом, чтобы найти периметр, нужно:
1. Найти х и r путем решения системы уравнений.
2. Найти периметр путем сложения длин всех сторон четырехугольника.