Для решения этой задачи нам понадобится неравенство треугольника. Оно гласит: сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. Давайте применим это неравенство.
У нас есть две стороны треугольника, равные 15 и 10 мм. Обозначим их как a = 15 и b = 10. Пусть c – третья сторона треугольника.
Тогда неравенство треугольника будет выглядеть следующим образом:
a + b > c
Подставляя значения a и b:
15 + 10 > c
25 > c
Таким образом, третья сторона (c) треугольника должна быть меньше 25 мм. Если бы третья сторона была равна 25 мм, то неравенство превратилось бы в равенство и треугольник стал бы вырожденным (имел бы нулевую площадь).
Шаги решения:
1. Запишите длины двух известных сторон треугольника (a = 15 и b = 10).
2. Воспользуйтесь неравенством треугольника: a + b > c.
3. Подставьте значения a и b в неравенство и упростите его: 15 + 10 > c, 25 > c.
4. Заключите, что третья сторона треугольника должна быть меньше 25 мм.
Таким образом, третья сторона треугольника должна быть меньше 25 мм.