Для решения данной задачи мы можем использовать свойство пропорциональности хорд. Чтобы понять это, рассмотрим основные шаги решения:
1. Обозначим точки на диаметре окружности, которые являются концами хорд AB и CD, как M и N соответственно.
2. Обозначим точку пересечения хорд AB и CD как E.
3. Обозначим точку пересечения хорд AB и CD продолжением CD за точку E как E’.
4. Используя свойство пересекающихся хорд, получим, что длина AE * EB = CE * ED.
5. Нам известно, что BE = 10, поэтому AE * 10 = CE * ED.
6. Также известно, что ED в 2 раза больше AE, и поэтому мы можем записать уравнение 10 AE = CE * 2AE.
7. Упростив уравнение, получим CE = 5.
8. Мы также знаем, что CE на 1 меньше DE, поэтому DE = 6, CE = 5.
9. Теперь мы можем найти CD, используя предыдущее уравнение AE * 10 = CE * ED. Подставим известные значения и получим AE * 10 = 5 * 6, AE = 3.
10. Наконец, поскольку CD в 2 раза больше AE, мы можем найти CD, умножив AE на 2. Получаем CD = 2 * 3 = 6.
Таким образом, длина CD равна 6.