Фонарь расположен на столбе и освещает человека ростом  1,65 м, который находится на расстоянии8,64 м от столба. Найди высоту столба, если длина тени человека равна2,16 м. Ответ дай в метрах.

Для решения задачи воспользуемся подобием треугольников.

Первым делом найдем соотношение между высотой столба и длиной его тени. Пусть H — высота столба. Тогда по подобию треугольников имеем:

H / 2.16 = (H + 1.65) / 8.64.

Разрешим данное уравнение относительно H:

8.64 * H = 2.16 * (H + 1.65),
8.64 * H = 2.16 * H + 2.16 * 1.65,
8.64 * H – 2.16 * H = 2.16 * 1.65,
6.48 * H = 2.16 * 1.65,
H = (2.16 * 1.65) / 6.48.
H = 0.55 м.

Ответ: высота столба равна 0.55 метра.