Перед нами задача на нахождение угла BEC в треугольнике. Для решения задачи, нам нужно использовать свойства пересекающихся хорд в окружности.
Первым шагом найдем угол ABD. Так как AD и BC являются хордами, пересекающимися в точке E, угол ADE будет равным половине дуги AD (⌣ AD), а угол BCE будет равен половине дуги CB (⌣ CB). Значит, угол ABD будет равен 0.5 * ⌣ AD = 0.5 * 46 = 23 градуса.
Теперь, поскольку угол ABD является центральным углом и его соответствующий описанный дугой AB угол равен 23 градуса, у нас появляется возможность использовать свойство вписанного угла: угол AEB равен половине центрального угла ABD. Значит, угол AEB равен 0.5 * 23 = 11.5 градуса.
Теперь у нас есть два угла в треугольнике BEC: угол AEB равен 11.5 градуса и угол BCE равен половине дуги CB, то есть 0.5 * ⌣ CB = 0.5 * 160 = 80 градусов.
Наконец, чтобы найти угол BEC, найдем разность угла AEB и угла BCE: 11.5 – 80 = -68.5 градуса.
Ответ: угол BEC равен -68.5 градуса.