Пусть длина AB будет x. Так как AH в 4 раза меньше, чем HB, значит, AH = x/4. Длина CD обозначена как y.
Обратимся к треугольнику CDH. Используя теорему Пифагора, можем записать:
CH^2 + DH^2 = CD^2
Подставим известные значения:
4^2 + 9^2 = CD^2
16 + 81 = CD^2
97 = CD^2
CD = √97
Теперь рассмотрим треугольник ABH. Используя теорему Пифагора, можем записать:
AH^2 + HB^2 = AB^2
(x/4)^2 + x^2 = AB^2
x^2/16 + x^2 = AB^2
(17x^2)/16 = AB^2
AB = √((17x^2)/16)
Мы знаем, что CD = √97, и выразим хорду AB через x. Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить систему уравнений для нахождения значения x и длин хорд AB и CD.