Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о пересекающихся хордах.
Шаги решения:
1. Обозначим точку пересечения хорд AC и BD как P.
2. По условию задачи, известны длины отрезков BP=8 см, CP=24 см и DP=18 см.
3. По теореме о пересекающихся хордах, произведение длин отрезков, образованных пересекающимися хордами, равно другому произведению длин этих отрезков.
Итак, (BP * PD) = (CP * AP)
4. Подставим известные значения в данное равенство:
8 см * 18 см = 24 см * AP
144 = 24 * AP
5. Разделим обе стороны равенства на 24, чтобы найти значение отрезка AP:
AP = 144 / 24 = 6 см.
Ответ: Длина хорды AC равна 6 см.